什麼是電場?為什麼要定義電場?

前言

在筆者 Grandy 的教學經驗過程中,常常會遇到學生問說:
為什麼要定義電場呢?如果要算電力的話,我們為何不直接用$$\Large\frac{kQq}{r^2}$$來算電力就好? 幹嘛還要繞一大圈找出電場,再用$$\LARGE \vec{F} = q \vec{E}$$找出電力呢?

引入新概念

Grandy在這裡先給大家想一個題目,閉上眼睛,好好思考~
如果有兩個點電荷 $+Q$、$+q$,其中 $+Q$ 是固定住的,然後不考慮其他所有作用力,如圖一
那麼請問:在 $+Q$ 這個點電荷的電量瞬間歸零的當下,$+q$ 所受到的電力是多少?
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想好了嗎? 很多人應該都會直覺回答是 0 對吧 (由庫侖定律得出)

錯!!

$+q$ 在 $+Q$ 電量歸零的瞬間所受到的電力不等於 0!

這是因為電場傳遞的速度為光速,所以 $+Q$ 發出的電場,需要一段時間,才能到達 +q 所在的位置。因此,在 $+Q$ 電量歸零的瞬間,$+q$ 這點的電場是不等於零的!

那如果我們不引入電場,這個新的名詞、新的概念,光靠庫侖定律是沒辦法解釋這個物理現象的 (否則你就會得到 $+q$ 在這瞬間受到的電力等於零的錯誤答案

也因為這個例子,我們可以發現,電力其實不是最基本 (fundamental) 的物理量,我們應該要找比電力更基本的物理量,來更通盤地 (generally) 解釋物理現象,因此我們引入了電場這個概念。

電場

最後,我來深入解釋一下,什麼是電場?
電場是因為電荷的存在,而相應由電荷產生在電荷周圍空間中的向量場。電荷是透過其所產生的電場,而對空間中的其他電荷產生作用力,我們可以把電場,視為「傳播電力的媒介」電場與電荷交互作用後,會產生電力,此三者的關係,即:
$$\LARGE \vec{F} = q \vec{E}$$

下一節,我們將討論:什麼是電位能、電位、為什麼要定義電位,電位又有什麼強大之處?

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