分類: 研究所

本文探討了非齊次線性微分方程的組成部分和解法，包括相應的齊次微分方程、特解和一般解。通過彈簧質塊系統實例，說明了如何求解此類方程。該分析在科學和工程中對於理解動態系統而言至關重要。

本文介紹了一階微分方程的三種常見求解方法：變數分離法、線性微分方程法和 Bernoulli 方程式。每種方法都有其特定的應用情境和求解步驟，並通過具體例子如放射性衰變、RC電路充電過程和物種有限增長來說明。

分類微分方程需掌握類型、階數、線性性和齊次性。類型分為常微分方程含一個自變數，偏微分方程含多個自變數。階數按最高導數分類，線性性取決於導數是否線性。齊次性看方程右側是否為零，影響外部作用描述。